12. 순서기저 $\beta = \{v_1, v_2, ..., v_n\}$을 가지는 벡터공간 $\textbf{V}$에 대하여 선형변환 $\textbf{T}: \textbf{V} \rightarrow \textbf{V}$를 생각하자. $[\textbf{T}]_\beta$가 상삼각행렬이기 위한 필요충분조건은 $\textbf{T}(v_j) \in span(\{v_1, v_2, ..., v_j\}) (j = 1, 2, ..., n)$임을 증명하라.$[\textbf{T}]_\beta$가 상삼각행렬이기 위해서는 $\textbf{T}(v_j)$가$\{v_{j+1}, v_{j+2}, ..., v_n\}$없이(즉, $\{v_{j+1}, v_{j+2}, ..., v_n\}$의 계수는 0) $\{v_1, v_2, ..., ..